中科新闻网卖微信号自动发卡平台:数学问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/09 05:16:52
已知：y=f(x)与y=g(x)互为反函数，m是方程f(x)+x=10的一个根，n是方程g(x)+x=10的一个根，若f(x)=2^x，则m+n的值为？大家帮帮忙啊
显然g(x)=log 2 x
因
2^m+m=10（**）
log 2 n+n=10……（*）
设n=2^k
则代入（*）有
2^k+k=10（***）
注意到函数h(k)=2^k+k在R上递增，由（**）（***）
有m=k
故
m+n=k+n=k+2^k=10