中科新闻网2017分币价格表:函数问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 18:04:39
已知函数f(x)=2x^3-5ax^2+4a^2x+1,a属于R
(1)求f(x)的单调区间,(2)设a>3/2,求f(x)在[1,2]的最小值
主要是第二问
(1)求f(x)的单调区间,(2)设a>3/2,求f(x)在[1,2]的最小值
主要是第二问
我晕，怪不得没人做，原来没悬赏呀 :)
不知道你要高中的做法还是，大学的做法...
大学的做法就是求导数，f'(x)=6x^2-10ax+4a^2
解出x=a或者2/3a时，f'(x)=0
即此时曲线斜率为0，此时的x为极值
所以单调区间就是3段的，再来分情况讨论:a大于，等于，小于0时分别讨论下
f(x)=2x[(x-5/2a)^2+7/8a^2]+1
我只分析下 a>0时，x<2/3a是单增，2/3a<x<a是单减，x>a是单增
第二问根据上问，x>a>3/2是单增的，说明这里还需要讨论，
这里分情况为：⑴2/3a>2的情况，⑵1<2/3a<2,且a>2的情况，⑶1<2/3a<2,且a<2的情况，因为a>3/2所以2/3a>1的所以就这3种情况，具体的最小值可以再仔细的计算下，我好懒，主要是没刺激，呵呵
高中的方法...忘了，主要还是没刺激，嘿嘿 :)