赤色危机女子调查团队:在线等！平方和完全平方的定义，有什么不同！

完全平方数
(一)完全平方数的性质
一个正整数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数，也叫做平方数。例如：0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,……
通过对这些完全平方数的观察和分析，我们可以获得一些规律性的认识。下面是完全平方数的一些常用性质：
性质1：完全平方数的末位数只能是0,1,4,5,6,9。
性质2：奇数的平方的个位数字为奇数，十位数字为偶数。
性质3：如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6；反之，如果完全平方数的个位数字是6，则它的十位数字一定是奇数。

性质4：凡个位数字是5，但末两位数字不是25的自然数不是完全平方数；末尾只有奇数个“0”的自然数（不包括0本身）不是完全平方数；个位数字为1，4，9而十位数字为奇数的自然数不是完全平方数。
性质5：偶数的平方是4的倍数；奇数的平方是4的倍数加1。
性质6：奇数的平方是8n+1型；偶数的平方为8n或8n+4型。
性质7：平方数的形式必为下列两种之一：3k,3k+1。
性质8：不能被5整除的数的平方为5k±1型，能被5整除的数的平方为5k型。
性质9：平方数的形式具有下列形式之一：16m,16m+1, 16m+4,16m+9。
性质10：完全平方数的各位数字之和只能是0,1,4,7,9。
性质11： a^2b为完全平方数的充要条件是b为完全平方数。
性质12：如果质数p能整除a，但p^2不能整除a，则a不是完全平方数。
性质13：在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平方数，即若
n^2 性质14：一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因子(包括1和n本身)。
性质15：完全平方数的约数个数是奇数个。约数的个数为奇数个的自然数是完全平方数。
性质16：若质数p整除完全平方数a，则p2|a。
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平方指任何数，完全平方指整数