中科新闻网良渚七贤郡附近规划:高手进？
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 06:57:01
至少要取出（ ）个自然数，才能保证它们当中一定有2个数的差是7的倍数，至少要取出（ ）个自然数，才能保证有4个数，它们当中的任意两个数的和都是4的倍数。
为什么呢？
为什么呢？
第一问,由于数字被7除的余数为0-6共7个,所以至少要取出8（7+1）个自然数才能保证题目所说的情况
第二问,要保证4个数任意和都是4的倍数，先两两来看，有3种情况：都是4的倍数、1个除4余1，1个除4余3、除4都余2。其中中间一种情况，再多2个数的话必然无法满足题目所说的情况。所以要保证4个数的任意两个和是4的倍数就是要保证4个数都是4的倍数，或者除4都余2。这样看来，似乎取多少个自然数都无法保证。例如：如果运气不好，每次取的数都是1、5、9、13……和根本不可能是4的倍数。
所以我感觉第二题应该是出错了，估计还是任意两数的差都是4的倍数。
取出的自然数是连续的吧，否则这题就没什么意义了。
第一个是8个，最大的减最小的一定是7的倍数。
第二个是13个，如果“它们当中的任意两个数的和都是4的倍数”，那么它们一定都是4的倍数。
第一问,由于数字被7除的余数为0-6共7个,所以至少要取出8（7+1）个自然数才能保证题目所说的情况
第二问,要保证4个数任意和都是4的倍数，先两两来看，有3种情况：都是4的倍数、1个除4余1，1个除4余3、除4都余2。其中中间一种情况，再多2个数的话必然无法满足题目所说的情况。所以要保证4个数的任意两个和是4的倍数就是要保证4个数都是4的倍数，或者除4都余2。这样看来，似乎取多少个自然数都无法保证。例如：如果运气不好，每次取的数都是1、5、9、13……和根本不可能是4的倍数。
所以我感觉第二题应该是出错了，估计还是任意两数的差都是4的倍数。
第一个空为4个
第二个空为个7个
范围呢??
3;
6.
8
13