中科新闻网什么是封闭式小区:一道数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 04:35:36
正方体abcd-a1b1c1d1的棱长是2，那么直线a1b1和平面a1bc1所成角的正切值是多少
过B1向A1BC1做垂线，交面A1BC1于点O，显然，O为△A1BC1的垂心，且∠B1OA1为直角。OA1B1即为直线a1b1和平面a1bc1所成角，而△A1BC1为正三角形，易知OA1=（√3）/3*A1C1=（√6）/3*A1B1，由勾股定理，可知OB1=（√3）/3*A1B1，其正切值可得OB1/OA1=（√2）/2
先用体积相等的方法S A1-B1BC1=S B1-A1BC1,得B1到面A1BC1的距离,再用距离除以A1B1的长度,可得所成角的正弦值,即可求出正切值
利用最小角定理就行
最小角定理是什么？