中科新闻网一般哈士奇能长多大:高一数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/03 23:00:55
实数X，Y满足等式（x-2）的平方+y的平方=3， 那么y/x的最大值是？
(x-2)^2+y^=3其实是x^2+y^=3的圆心在圆点半径为根号3的圆经过平移得到的方程
x-2说明圆心坐标向右移动两个单位,所以现在的圆点坐标变为(2,0)
y/x的最大即斜率的最大值
这个斜率是过(0,0)点和圆上一点的直线的斜率
求最值即过(0,0)做圆的切线,交圆于两点(最好自己画图)
x轴上下方的切线的斜率依次为y/x的最大值和最小值
因为半径为根号3,圆点的x=2
画图,由几何关系可得切点坐标为(二分之一,二分之根号三)
所以y/x的最大值为二分之根号三除以二分之一
等于根号3
这种题型应该记住,比较常考!
加油!
根号3
(x-2)^2+y^2=3表示的是一个圆k=y/k表示的是一个过原点的直线的斜率
由图象，与圆相切的直线的斜率范围是
-sqrt（3）/3<=k<=sqrt（3）/3
所以k=y/x的最大值是sqrt(3)/3
注sqrt(3)表示3的二次方