中科新闻网维纳森模型 学徒:数学题目
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/07 05:22:27
已知二次函数Y＝X＾2＋K与Y＝2X＾2－3X＋K＾2（其中K属于R）
问题1
当K取什么直时，这个函数的图象有两个不同的交点AB
问题2
求线段AB长的最大直
问题1
当K取什么直时，这个函数的图象有两个不同的交点AB
问题2
求线段AB长的最大直
消去y得
x^2-3x+k^2-k=0
△=9-4k^2+4k>0
(1/2)*(1-根号10)<k<(1/2)*(1+根号10)
因为AB的方程是：
y=3x-k^2-k
所以直线的斜率是3
|AB|=|x1-x2|*(根号(1+3^2))
=(根号△)*(根号10)
=(根号(9-4k^2+4k))*(根号10)
k=1/2的时候|AB|最大:
|AB|=(根号10)*(根号10)=10