草船借箭 赤壁之战:数学题目
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/14 23:57:20
已知(1/a+1/b+1/c+1/d)+1/36+1/45=1,且a,b,c,d恰好是个连续的自然数,求a+b+c+d的值
(1/a + 1/b + 1/c + 1/d) + (1/36 + 1/45) = 1
1/a + 1/b + 1/c + 1/d = 19/20
(abc + bcd + cda + dab)/abcd
= 19/20
= (19*6)/(2*3*4*5)
= (19*18)/(3*4*5*6)
= (19*42)/(4*5*6*7)
检查验算:三组都成立,即——
(a,b,c,d) = (2,3,4,5)、(3,4,5,6)、(4,5,6,7)
18(3+4+5+6)