中科新闻网建行湖南省分行银港:一道数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/09 04:14:24
已知平面a,b,c满足a垂直c,b垂直c,a交b等于L,求证L垂直平面c.
已知平面a,b,c满足a垂直c,b垂直c,a交b等于L,求证L垂直平面c
证明:a垂直C,则A和C必定相交于一线m,
同理, b和c相交于一线设为n
m,n属于c
因为a不平行于b,(a交b等于L,所以不重合不平行)
所以L垂直于平面c
a垂直C,则A和C必定相交于一线m,
同理, b和c相交于一线设为n
m,n属于c
因为a不平行于b,(a交b等于L,所以不重合不平行)
所以L垂直于平面c
原理:一条线垂直一个平面中两条相交直线,则垂直于这个平面
因为B垂直C
可以在B内做异于l一直线k垂直与平面C
又A垂直C 所以k平行于A
又A交B等于l
所以k平行于l
所以l垂直于C
That's too easy.
a垂直C,则A和C必定相交于一线m,
同理, b和c相交于一线设为n
m,n属于c
因为a不平行于b,(a交b等于L,所以不重合不平行)
所以L垂直于平面c
原理:一条线垂直一个平面中两条相交直线,则垂直于这个平面