中科新闻网元谋县元马镇:一道数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 13:58:50
某工程如果由甲、乙两队合作用18天完成，由乙、丙、丁队合作5天完成，由甲、乙、丁队合作用12天完成，如果用甲、丙、丁队合作20天完成，由甲队单独做几天完成？
设甲需a天完成，乙需b天完成，丙需c天完成，丁需d天完成，
1/(1/a+1/b)=18
1/(1/b+1/c+1/d)=5
1/(1/a+1/b+1/d)=12
1/(1/a+1/c+1/d)=20
求出a 即可
但是好像a是负数，所以题有问题
24
1/12-1/18=丁每天干整个工程的1/36
可以解的乙效率，再拿甲乙的效率-乙的效率
1/12-1/18=丁每天干整个工程的1/36
可以解的乙效率，再拿甲乙的效率-乙的效率
答案是24
把工程看成一个整体1，那么
甲乙加起来每天的工作为1／18，（1）
乙丙丁加起来每天工作1／5，（2）
甲乙丁加起来每天工作1／12，（3）
甲丙丁加起来每天工作1／20．（4）
把（1）式加（4）式减（2）式可得
2个甲的工作效率：1／18＋1／20－1／5＝负数
所以你的题目有点问题‘‘‘‘‘‘