中科新闻网2016泉城济南宣传片:初中数学
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/30 00:26:00
已知四位数AABB是一个完全平方数,求此数
为什么
为什么
因为AABB=A0B*11,又 AABB是完全平方数,所以(100A+B)必含11这个因子
根据一个数的奇数位上数字和与偶数位上数字和的差（以大减小）能被11整除，这个数就能被11整除。
可得
A+B能被11整除 又 A,B是一位数
可得 A+B=11
根据如果一个正整数是完全平方数，那么它的末位数一定是1(舍去)，4，5，6，9，0(舍去)
可筛选出704,605,506,209
又 605=121*5,506=253*2,209=19*11
只有704符合要求,所以A=7,B=4
正负AB
AB,-AB
+AB -AB
因为AABB=A0B*11,所以(100A+B)必含11这个因子，而且，除11这个因子外，还是一个完全平方数
嗯，算是启发吧
在TC中输入以下：
main()
{long int y;
int a1,a2,b1,b2,i;
for(i=30;i<100;i++)
{ y=i*i;
a1=y/1000;a2=y%1000/100;b1=y%100/10;b2=y%10;
if(a1==a2&&b1==b2)printf("%d\n",y);
}
}
得出结果为7744.
哈哈哈哈。这个计算一秒钟都不用，想程序却用了几分钟。