考a2驾驶证新规定:一道高中数学题-->急!!

来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/03/29 04:07:49
已知等轴曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,实轴长为4.直线L在Y轴上的截锯为2,斜率为K.
(1)K在什么范围内变化时,C以L有两个不同的焦点?
(2)若C以L有两个不同的交点A、B,且线段AB的中心点M的横坐标为1,求直线L的方程。
谢谢大家,可以把经过告诉我详细点吗?
就答一个问题也可以啊!
帮帮我吧,作业.

----由已知得双曲线C和直线L的方程分别为 x〃-y〃=4 y=kx+2
(1).消去y,得(1-k〃)x〃-4kx-8=0,当k±1时L和双曲线的渐进线平行,L和C只有一个交点.
当k≠±1时,△=16k〃+32(1-k〃)=32-16k〃.
由△>0,解得|k|<√2.
所以当-√2<k<√2 且k≠±1时,C和L有两个不同的交点>

(2).设关于的方程(1-k〃)x〃-4kx-8=0有两个实数根x1,x2,则线段AB中点M的横坐标为x1+x2÷2=2k÷1-k=1,既k〃+2k-1=0
解得k1=√2-1,或k2=-√2-1(根据第(1)问,舍去k2)
所以L的方程为
y=(√2-1)x+2
----〃表示平方
√表示根号
不知道自己解的对不^_^
感觉没错!!