中科新闻网保温电热水壶原理:问一道数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/01 16:53:19
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MX +(2M+1)X+9M<0的解集为R,求实数M的取值范围
注:上一行的2是平方,
MX +(2M+1)X+9M<0的解集为R,求实数M的取值范围
注:上一行的2是平方,
解：M=0时,x<-9M，不符合题意
M〈〉0时，显然函数f(x)=MX +(2M+1)X+9M的开口应向下，所以M<0
有f(x)<0对x属于R都成立，所以，f(x)的图象与x轴没有交点，所以△<0,得（2M+1)^2-4M*9M<0
解得M<1/8
解：M=0时,x<-9M，不符合题意
（1）M<0时，f(x)=MX^2 +(2M+1)X+9M的开口应向下
△<0 得（2M+1)^2-4M*9M<0
解得M<-1/4
所以M<-1/4
（2）M>0时
f(x)=MX^2 +(2M+1)X+9M的开口应向上,与MX^2 +(2M+1)X+9M<0的解集为R矛盾
所以M<-1/4
解：M=0时,x<-9M，不符合题意
M〈〉0时，显然函数f(x)=MX +(2M+1)X+9M的开口应向下，所以M<0
有f(x)<0对x属于R都成立，所以，f(x)的图象与x轴没有交点，所以△<0,得（2M+1)^2-4M*9M<0
解得M<-1/8
以上各位的方法正确，但结果错误。
正确结果应该为：
M<-1/8