1978年诺贝尔物理学奖:你有100块钱要买100个人,女生6元一个,男生3元一个,老太婆一元6个,问怎样用这100元买100个人?
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女生,男生,老太婆各多少人?
设女生x人,男生y人,老人z人
x+y+z=100
6x+3y+1/6z=100
则3x+3y+3z=300
6x+3y+1/6z-3x-3y-3z+200=0
17/6z-3x=200
z=(1200+18x)/17
因为6x<100所以x<16,1200+18x是17的倍数,所以x=7
z=78,y=15
所以女生7人,男生15人,老人78人
设买女生x个,男生y个,老太婆z个。
x+y+z=100 (1)
6x+3y+z/6=100 (2)
由(1)(2)得
z=(6/17)*(200+3x)
因为x、y、z都只能取自然数,所以z能被6整除,z只能取18,24,30,36,等,这是(200+3x)能被17整除。
当 200+3x=221时,x=7,z=78,y=15。
所以女生7人,男生15人,老太婆78人
设女生X人,男生Y人,则老太婆Z人
6x+3y+1/6z=100
x+y+z=100
在设整数求出关系得到X=4k
y=25-7k
z=75=3k
求出x=7,y=15,z=78。
if girl=x boy=y women=z
x+y+z=100
6x+3y+z/6=100
y=-35/17x+500/17
<x,y,z=n ;x小于16,y小于33, z小于600
7 15 78
A6+B3+C/6=100
A+B+C=100
利用方程和三个数都是整数的特征解,设女生为x,男生为y,老太婆为z,得方程组x+y+z=100,6x+3y+z/6=100;两式化简得35x+17y=500,而x、y都是整数,因为两数之和为500,35x可能是35、70、105等最后两位是5的数,所以17y是85的倍数,由此得出17y为255,35x为245,所以x=7,y=15,z=78。