中科新闻网1978年诺贝尔物理学奖:你有100块钱要买100个人,女生6元一个,男生3元一个,老太婆一元6个,问怎样用这100元买100个人?
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/18 13:56:46
朋友问我一道题，哎！想半天居然没想出来，哪位天才知道答案，帮帮忙啊.请将步骤写一下,谢了!!!!
女生，男生，老太婆各多少人？
女生，男生，老太婆各多少人？
设女生x人，男生y人，老人z人
x+y+z=100
6x+3y+1/6z=100
则3x+3y+3z=300
6x+3y+1/6z-3x-3y-3z+200=0
17/6z-3x=200
z=(1200+18x)/17
因为6x<100所以x<16,1200+18x是17的倍数，所以x=7
z=78,y=15
所以女生7人，男生15人，老人78人
设买女生x个，男生y个，老太婆z个。
x+y+z＝100 （1）
6x+3y+z/6=100 (2)
由（1）（2）得
z＝(6/17)*(200+3x)
因为x、y、z都只能取自然数，所以z能被6整除，z只能取18，24，30，36，等，这是（200+3x）能被17整除。
当 200+3x＝221时，x＝7，z＝78，y＝15。
所以女生7人，男生15人，老太婆78人
设女生X人,男生Y人,则老太婆Z人
6x+3y+1/6z=100
x+y+z=100
在设整数求出关系得到X=4k
y=25-7k
z=75=3k
求出x=7，y=15，z=78。
if girl=x boy=y women=z
x+y+z=100
6x+3y+z/6=100
y=-35/17x+500/17
<x,y,z=n ;x小于16,y小于33, z小于600
7 15 78
A6+B3+C/6=100
A+B+C=100
利用方程和三个数都是整数的特征解，设女生为x，男生为y，老太婆为z，得方程组x+y+z=100，6x+3y+z/6=100；两式化简得35x+17y=500，而x、y都是整数，因为两数之和为500，35x可能是35、70、105等最后两位是5的数，所以17y是85的倍数，由此得出17y为255，35x为245，所以x=7，y=15，z=78。